Mgr Pierre-Herman Dosquet fut le quatrième évêque de la Nouvelle-France (évêque de Québec) de 1733 à 1738. Mgr Dosquet fut d'abord coadjuteur de l'évêque de Québec, Mgr Mornay, avant de retourner en France. Il revint au Canada en août 1734 et quitta définitivement le pays peu après.
Le 16 avril 1719, les Ursulines signèrent un acte de donation aux Récollets d'un terrain de 20 pieds sur 30 pieds "sur le bord de la grande rue Notre-Dame" pour la construction d'une chapelle. Mais le 19 septembre 1732, l'évêque-coadjuteur de Québec, Mgr Dosquet interdit aux Ursulines de donner un terrain aux Récollets et à ceux-ci d'y bâtir une chapelle. Les Ursulines reprirent alors le terrain déjà offert.
Le 16 octobre 1730, Mgr Dosquet, écrivait au ministre de la Marine et des Colonies au sujet de l'Hôtel-Dieu (hôpital des Ursulines) de Trois-Rivières. Faute d'un soutien financier du roi qui, notait-il, subventionnait les autres Hôtels-Dieu de la colonie - le monarque se limitant à défrayer la pension et les soins des soldats - les Ursulines n'avaient pu engager d'ouvrier pour faire les récoltes, de telle sorte que Mgr Dosquet avait dû leur permettre de sortir de leur couvent pour les faire elles-mêmes. Le 24 février 1735, Mgr Dosquet publia un mandement relativement à l'enseignement: un maître d'école devait être muni d'une autorisation écrite et "ne point enseigner les personnes de différents sexes".
